基于COPULA的农险巨灾及累积风险分析

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发布时间:2018-04-16 17:27

基于COPULA的农险巨灾及累积风险分析——以湖南省种植险为例

2018-04-16 16:31来源:保险研究编辑部农业/保险/财险

原标题:基于COPULA的农险巨灾及累积风险分析——以湖南省种植险为例

张琳 程育琦 谢亚凤

中国作为农业大国,自然灾害种类多且发生频繁,损失程度日益增大,各类灾害的突发性、难以预见性日渐突出。作为农业保险费率厘定及其财政补贴的基础,农业巨灾及累积风险分析急需先行。为此,本文针对主要灾害下农业损失特点开展一系列研究工作,旨在结合农业风险现状,在选取主要致灾因子基础上,运用极值理论进行巨灾的定义及各灾因损失评估,并利用COPULA将各灾因损失进行联合得到总损失分布。通过对巨灾风险的识别、度量、管控探索,为农险业务的可持续发展提供一定理论基础。

一、致灾因子分析

致灾因子是自然环境中,对农业生产活动产生不利影响,并达到造成灾害或极端事件发生的因素。如暴雨洪涝、干旱、热带气旋、风暴潮、霜冻、低温、冰雹、海啸、地震、滑坡、泥石流等均为致灾因子。

针对种植险业务特征,根据湖南省某财险公司旱灾、洪涝灾、风雹灾、台风灾、病虫害等灾害的保险数据与社会数据历年累积各灾因占比,绘制饼状图(见图1)。排序在大体稳定情况下存在部分差异。保险损失分布及社会损失分布之间的差异源于投保率、免赔率及承保标准等保险因素。保险数据中冷冻灾占比2%,而社会数据中冷冻灾占比16%,两者存在较大偏差。原因在于,种植险承保的产量高、价值大的农作物(如水稻、玉米、棉花等)生长周期主要集中在4~10月份,受冷冻灾的影响较少。因此,基于保险数据中冷冻灾占比低,对种植险理赔情况影响小,故而将其从主要致灾因子中剔除。即选取旱灾、水灾、病虫害、风雹灾为种植险的主要致灾因子。

将保险数据各灾因损失占比以年度形式呈现,绘制时间序列折线图(见图2),由图2可得,保险数据中病虫害灾因与水灾灾因曲线高度契合,考虑到两者可能存在内在关联。咨询相关专家,了解到水灾过后,土壤肥力流失严重,农作物的抗病、抗寒、抗旱、抗倒伏及抗盐能力骤降,因此水灾后农作物极易暴发病虫害。另外,旱灾与水灾曲线呈现几乎完全相反状态,根据这一规律,可初步得到旱灾与水灾具有相关性的观点。因此,在巨灾及累积风险评估中引入Copula方法考虑致灾因子的相关性。

二、农险巨灾累积风险损失评估

农险巨灾累积风险损失评估首先需要明晰巨灾定义,然后进行巨灾损失评估。本论文主要评估湖南省种植险的巨灾累积风险,因此以湖南省的数据为例。

(一)巨灾定义

采用某财险公司2013~2015年种植险承保数据及理赔数据,筛选种植险各灾因保险损失最优的分布拟合结果,采用在险值法(VaR)选取99.5%分位点对应的损失作为种植险各类灾害达到巨灾程度的参考标准(见表1)。

由此,本文给出种植险单次旱灾巨灾定义:异常严重的小概率旱灾事件发生导致大量索赔,造成直接保险损失超过398万元的事件为种植险旱灾巨灾;

种植险单次水灾巨灾定义:异常严重的小概率水灾事件发生导致大量索赔,造成直接保险损失超过440万元的事件为种植险水灾巨灾;

种植险单次风雹灾巨灾定义:异常严重的小概率风雹灾事件发生导致大量索赔,造成直接保险损失超过53.5万元的事件为种植险风雹灾巨灾;

种植险单次病虫害巨灾定义:异常严重的小概率病虫害事件发生导致大量索赔,造成直接保险损失超过365万元的事件为种植险病虫害巨灾。

(二)巨灾评估

1.分灾因损失评估

由描述性统计(见表2),各灾因数据均为右偏态尖峰厚尾分布,极易形成巨灾。考虑到极值理论对随机过程中厚尾现象具有突出的针对性,是研究随机过程的极值分布及其特征的模型技术,并可在总体分布未知情况下,依靠样本数据外推得到总体极值的变化性质,克服了传统统计方法不能超越样本数据进行分析的局限,可以更精确地度量巨灾风险。故采用极值理论进行研究。

根据某财险公司种植险保险经营数据中的年发生频次数据,得到损失频率分布。然后由于数据量有限,通过蒙特卡洛方法分别模拟损失程度与损失频率数据,以此为基础获取年度各灾因损失及其分布(见表3)。

2.种植险总损失评估

种植险风险由旱灾、水灾、风雹灾、病虫害等多个风险变量构成,风险变量之间的关系复杂。因此,本文在测度联合分布时,利用t-Copula函数对由水灾、旱灾、风雹灾、病虫害损失进行分步连接,最终得到联合概率,以此为基础分析种植险的巨灾风险,绘制尾部超越概率曲线(见图3)。

累积风险,即为年度内各类巨灾累积形成的风险。通过选取种植险年度总损失超越概率曲线上的分位点相应的最大可能损失值(见表4),度量累积风险,以评估在不同程度巨灾发生时,保险公司种植险可能遭受的最大损失。

在超越概率P=0.2、0.1、0.04、0.02、0.01、0.004的水平上,即取种植险遭遇5年、10年、25年、50年、100年以及250年一遇的情景,得到巨灾损失值。整体而言,超越概率与损失增长率存在如下关系:当超越概率较高时,超越概率每降低0.01,损失增长率小于0.01,损失呈现出缓慢增加的趋势;当超越概率降低到,0.04后,超越概率每降低0.01,损失增长率大于0.01,损失表现出快速增加的趋势。

三、赔付率分析

通过某财险公司实际经营数据分析得出,种植险综合费用率为20.67%。将其应用于种植险赔付率分析当中,以衡量巨灾损失对承保利润率及大灾准备金动用情况可能造成的影响。

综合成本率=综合赔付率+综合费用率

承保利润率=1-综合成本率

大灾准备金动用数额=(综合赔付率-0.75)*已赚保费

由《农业保险大灾风险准备金管理办法》规定,大灾准备金动用需满足综合赔付率超过75%的条件。故结合赔付率研究结果(见表5),对于某财险公司而言:

5年一遇种植险巨灾事件发生时,种植险综合赔付率为62.18%,承保利润率17.15%,未达到动用大灾准备金标准;

10年一遇种植险巨灾事件发生时,种植险综合赔付率为64.68%,承保利润率14.65%,未达到动用大灾准备金标准;

25年一遇种植险巨灾事件发生时,种植险综合赔付率为67.41%,承保利润率11.92%,未达到动用大灾准备金标准;

50年一遇种植险巨灾事件发生时,种植险综合赔付率为69.19%,承保利润率10.14%,未达到动用大灾准备金标准;

100年一遇种植险巨灾事件发生时,种植险综合赔付率为70.81%,承保利润率8.52%,未达到动用大灾准备金标准;

250年一遇种植险巨灾事件发生时,种植险综合赔付率为72.77%,承保利润率6.56%,未达到动用大灾准备金标准。

通过对比分析不同巨灾程度下可能产生的损失数据,种植险在发生5、10、25、50、100、250一遇灾害下均能实现承保利润,只是承保利润率随着损失程度扩大而降低。联系种植险实务情况,其原因为承保时保额的制定标准是物化成本,仅保障农户的投入成本,并不保障其实际收入。且巨灾发生时,保单以保额作为赔付上限,有效止损,因此,保险赔款支出对灾害程度上升的敏感度不够高。而且种植险在农险中属于传统险种,保险机构经营经验较为丰富,前期投入获得回报,费用控制水平较高。因其费用成本较低,从而在巨灾风险下抵御能力较强。根据大灾准备金计提标准,湖南省种植险计提比例为6%到8%。某财险公司种植险截止2014年底累积计提大灾准备金63662万元。其中2014年之前采用保费收入的25%比例计提,2014年开始采用已赚保费的6%比例计提。经测算,当2015年度保费67725万元时,滚存余额恰好达到当年种植险自留保费。而2015年度前三季度保费已超过67725万元,符合暂停计提大灾准备金标准。

即使在承保盈利情况下,仍不可忽视保险金额按产值衡量与承保率不断提升将带来的潜在巨灾损失风险。当打破物化成本时,保险公司赔付支出会逐渐趋近于社会实际损失,将面临超额赔付风险。

四、结语

基于上述分析,本文建议调整现有大灾准备金计提标准。经测算,某财险公司种植险大灾准备金2015年滚存至最高点,符合《农业保险大灾风险准备金管理办法》规定的暂停计提标准。但考虑到保险金额按产值衡量与承保率不断提升将带来的潜在巨灾损失风险,因此仍需沿用既有标准计提大灾准备金。同时经分析,旱灾、水灾、病虫害、风雹灾为种植险的主要致灾因子,在实际经营中建议对这四类风险采取针对性措施着重管控。

摘自《保险研究》2018年第2期

作者简介:

张琳,教授,管理学博士,湖南大学金融与统计学院风险管理与保险精算研究所所长,中国精算师协会正会员,研究方向:保险精算;程育琦,湖南大学金融与统计学院硕士研究生;谢亚凤,湖南大学金融与统计学院硕士研究生。

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